Bitnami + WordPressでRESTのJSON Basic認証が突然機能しなくなったお話

順調にWordpressのRESTで遊んでいたのですが、
突然、認証が通らなくなりRESTでの記事が投稿できなくなりました。
何度やっても401のBad Requestが返ってきます。

全く同じユーザー名にパスワード、全く同じプログラムなのに

Sorry, you are not allowed to create posts as this user

と、突然知らない人扱い。かなりトラウマを植え付けられました。
原因を説明した後に、どうやって解消したかについてご説明します。